Урок математики в 6 классе


Скачать 94.73 Kb.
НазваниеУрок математики в 6 классе
Дата публикации31.03.2014
Размер94.73 Kb.
ТипУрок
referatdb.ru > Математика > Урок


АО «Назарбаев Интеллектуальные школы»

Филиал «Назарбаев Интеллектуальная школа» физико – математического

направления г. Кокшетау




Крапивина Людмила Николаевна
электронный адрес: ludmila__75@mail.ru

Тема урока: «Числовые неравенства и их свойства»


Урок математики в 6 классе.








ЦЕЛИ:

1.

- ^ Обобщить и систематизировать знания учащихся о числовых неравенствах и их свойствах;

- Обеспечить усвоение учащимися законов теории;

- Осуществить контроль определённых знаний;

- Повторить, обобщить и систематизировать;

- Формировать навыки работы с раздаточным материалом;

- Устранить проблемы в знаниях.

^ 2.

-Развитие обще трудовых и политехнических умений, используя знание литературы;

-Развитие умений применять знания на практике;

-Развитие воли и самостоятельности;

- Развитие настойчивости, умения преодолевать трудности в учении.

^ 3.

- Воспитание внимания, уважительного отношения к мнению одноклассников, умения выражать и отстаивать собственное мнение.

ОБОРУДОВАНИЕ: компьютер, раздаточный материал, презентация.

^ СОДЕРЖАНИЕ УРОКА:

Первый этап урока (повторение свойств числовых неравенств)

Ребята, сегодня на уроке мы будем обращаться к данному слайду. На котором встречаются неизвестные пока иероглифы - это французские цифры XII в. Их значение вы узнаете постепенно в течение урока, так как эти французские цифры показывают очередность выполнения заданий в классе.

Первый этап урока обозначается, естественно числом 1.

-Но где, на какой фигуре спрятано это число?

/число 1 входит в множество решений только одного двойного неравенства, а именно того, которое записано на квадрате./

Учитель открывает модель квадрата, а под ним две надписи. Надпись на русском языке ставит перед учащимися общую задачу этого этапа: «Проверка домашнего задания». Вторая надпись на английском языке, она служит символом самостоятельности, которую учащиеся должны были проявить в домашней работе: «Work out your own salvation» (добивайтесь своего собственными силами).

Двое ребят у доски выполняют домашнее задание: 1 ученик №983(3)

Ответ: 4,9<

2 ученик: № 966

Ответ: 9
A в это время весь класс повторяет свойства неравенств. Каждый математический вопрос чередуется с гуманитарным.

Вопросы:

  1. Как правильно продолжить фразу: «Если aa]

  2. Кто сказал: «Когда я умру, Вселенная вздохнет с облегчением»? (Наполеон, Ломоносов, Архимед)

  3. Как правильно продолжить фразу: «Если а

  4. Портос бежал за Арамисом, а Арамис за Атосом. Арамис увидел прекрасную даму и сошел с дистанции. За кем стал бежать Портос? (За Атосом)

  5. . Если a

  6. Миледи любит Д’Артаньяна, а Д‘Артаньян - госпожу Бонасье. Можно ли сказать, что миледи любит госпожу Бонасье?

  7. Если abc].

  8. В какой стране создали первую в мире энциклопедию? [Во Франции]

  9. Какой знак следует поставить между выражениями а+с и b+d, если a

  10. Как фехтовальщик Д’ Артаньян сильней, чем де Жюссак, а Атос сильней, чем Каюзак. Какая пара победит в схватке, если будут драться пара на пару: Д’Артаньян и Атос против де Жюсака и Каюзака? (Д’Артаньян и Атос победят де Жюсака и Каюзака).

  11. Если числа а,b,c,d положительные и a

  12. Про кого говорили: «Король-солнце»? (про французского короля Людовика XIV).

  13. Продолжите фразу «Если a…» ( >).



Переходим ко второму этапу урока. Но где находится число 2? Учащиеся отвечают, что число прячется в треугольнике. Открыв, треугольник появляется запись: «Решите неравенства». По-английски рядом записано наставление: «Money spent on brain is never spent in vain»(деньги, потраченные на образование, никогда не потрачены напрасно).

Учащиеся переводят английскую фразу и переходят к письменной работе. Задания написаны на карточках. Их заготовлено много, а у доски отвечают три человека – те, которые быстрей угадают номера первых трёх карточек. Эти номера учитель подсказывает своим вопросом. Тот, кто быстрей на него ответит,- берет карточку угаданного номера, записывает его задание на доске и приступает к решению. Если кто-то опережает общий темп, то может взять другую карточку (угадав её номер) и работать за партой.

1)Вопрос. Какое натуральное число наименьшее?

Ответ: число 1.

Карточка № 1. Дано: 5< x < 8 , 6< y < 10.

Оцените значения выражений:

1. 3 x

2. -4 y

3. x – y

Ответ: а) 15< 3x < 24; б) -40< -4у < -24; в) -5< x-у < 2.

2)Вопрос. Какое целое число больше 4, но меньше 10, кратно 3, но не кратно 2? (Ответ: число 9.)

Карточка № 9. Измерив длину а и ширину b комнаты, установили, что

7,5 м≤a≤7,6 м и 5,4 м≤b≤5,5 м. Подойдёт ли это помещение для библиотеки, если для неё требуется комната площадью не менее 40м2?

РЕШЕНИЕ:

7,5≤a≤7,6

5,4≤b≤5,5

40,5≤ab≤41,8

Ответ: комната подойдет для библиотеки, так как её площадь S, вычисляемая по формуле S=ab, превосходит 40м2.

3)Вопрос. Двое играли в шахматы 3 часа. Сколько часов играл каждый? (Ответ: 3 часа)

Карточка №3. Доказать, что если а>4 и b>2, то 2аb + 8 >24.

4)Сколько граммов в золотнике? Ответ: 4 грамма

Карточка №4. Известно, что a>b. Сравните:

1. 18a и 18b

2. -6,7 a и -6,7 b

3. -3,7 b и -3,7 a

5)Вопрос. Сколько неодушевленных предметов было у дамы из стихотворения «Дама сдавала багаж?» (Ответ: шесть предметов: диван, чемодан, саквояж, картину, корзину, картонку)

Карточка №6. Дан прямоугольник со сторонами x см и y см. Известно, что 1,2< x < 1,3 и 4< y < 5. Оцените площадь прямоугольника.

Ответ: 4,8< xу < 6,5

6)Вопрос: Чему равно один плюс один умножить на один? (Ответ: число 2)

Карточка №^ 2. Пусть α и β углы треугольника. Известно, что 58° ≤ α≤ 59° , 102°≤ β ≤ 103°.

Оцените величину третьего угла γ.

Ответ: 18°≤ γ ≤ 20°.

Карточка №7 Дано: 2< x < 3 , 9< y < 15.

Оцените значения выражений:

1. xy

2. 

Ответ: а) 18< xу < 45; б) < < 

Карточка № 8. Доказать, что если а>1 и b>3, то:

(а + b) 2>16.

Карточка №9. Доказать, что если а>1 и b>3, то:

5а+3b>14.

Карточка №10. Доказать, что если а>1 и b>3, то:

4аb+6>18.

Карточка № 11. Длина прямоугольника больше 9 дм, а ширина больше 4 дм. Доказать, что периметр этого прямоугольника больше 26 дм.

Ответ:2(а+b)>26

Третий этап урока начинается с отгадывания того, на какой модели записанное неравенство, во множестве которых входит число3. Это ромб. Учитель открывает модель, и все переводят записанный под ней девиз: «Find sound arguments» (ищите убедительные доводы) и задание: решите устно следующую задачу.

Задача. Все коробки, какие есть на базе, имеют одинаковые площади оснований. Грузчики хотят поместить в один контейнер с той же площадью основания 20 коробок. Какой высоты должен быть контейнер, если высоты коробок оцениваются неравенствами

29см≤h≤ 32см?

Решение:29∙20≤20h≤ 32∙20, т.е. 580≤20h≤640.

Что же практически означает последнее двойное неравенство?

Допустим, что все плоские коробки имеют минимальную высоту 29см. Тогда все поместятся в контейнере высотой 580см. Но если найдется хоть одна коробка большей высоты, то затея грузчиков провалится. В реальности очень часто бывает, что минимальный и максимальные размеры имеют далеко не все изделия, их размеры колеблются в заданных допусках. А если мы хотим быть уверенными, что 20 коробок действительно всегда поместятся в контейнер, то надо считать, будто все коробки имеют максимальную высоту, т.е. выбрать контейнер высотой 640 см. это и будет убедительным доводом в пользу затеи грузчиков.

^ Четвёртый этап «скрывается» за моделью трапеции. Его девиз «Everything will be all right». «Всё будет хорошо». А задание такое: исправьте ошибки.

На доске в два столбика записано восемь примеров. Два ученика вызываются к доске. Они должны как можно быстрее сделать так, чтобы всё действительно стало хорошо, т.е. исправить ошибки, если они где-то встречаются.

Запись на доске.

2 <3; 27 > 20;

; ;

8 <10; 5 > 9;

84 > 104; -56 < -96.

Свои исправления учащиеся должны самым подробным образом прокомментировать, ссылаясь на свойства неравенств. (В первом столбике следует исправить вторую и четвёртую строку, во втором – третью и четвёртую.)

^ Пятый этап урока связан с установлением древней французской цифрой 5. Она зашифрована на прямоугольнике. А девиз такой: «Believe in yourself and tell yourself that you’re the best». («Верь в себя и говори себе, что ты лучший»).

^ ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ ТРЕНИНГ.

Учитель: «Проведем небольшой тренинг, чтобы настроить себя на выполнение следующего этапа. Повторяй за мной».

Я- сильный!

Я- добрый!

Я- справедливый!

Я- красивый!

Я- честный!

Верьте в себя и говорите, что вы лучшие. И тогда у вас все получится.

Задание этого (шестого) этапа состоит в выполнении тестов. Тут надо по-настоящему поверить в себя. Учащиеся получают листы с вариантами тестов и работают до конца урока, а потом сдают учителю свои тесты на проверку.



Задание:

  1. Совместите начало записей свойств неравенств в таблице А с их завершением в таблице В.



А

В

1

Если а

ас

2

Если а

а+с

3

Если а



4

Если а



5

Если а

а <с

Даны неравенства: 8>-10, 2>9,14>10, -5<-21;0>-;0,2<; -.



Впишите каждое из них в одну из малых фигур в соответствии с тем, как эти малые фигуры объединены на рисунке.



Верное неравенство Неверное неравенство

  1. Оцените площадь (S см) треугольника со сторонами а см и b см, если 3,2 см<а<4,8 см,  см см (верный ответ из трёх предложений ниже, обведите кружочком):

а) 4 см
б) 0,4 см < S<0,8 см;

в) 25,6 см


Во время выполнения теста у доски решает задачу ученик: Определить, какое из двух чисел больше, если известно, что каждое из них больше 104 и меньше 113, причём первое число кратно 15, второе кратно 8.

Решение:

Так как первое число кратно 15, поэтому запишем его в виде 15 m, где m - натуральное число. Второе число, кратное 8, запишем в виде 8n, где n – натуральное число.

Составляем: 104<15m<113, где m=7;

104<8n<113, где n=14.

Поэтому 15 m= 15•7=105, 8n=8•14=112.

Ответ: Первое число меньше второго.

Седьмой этап урока: подведение итогов, выставление оценок.

Используемая литература:

  1. Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательной школы/2-е изд., переработанное.автор: Алдамуратова Т.А., Байшоланов Т.С., -Алматы: Атамұра,2006.-432 стр.;

  2. Алгебра. 8 кл. Рабочая тетрадь к учебн. Алимова Ш.А. и др_2010 -144с;

  3. Нестандартные уроки математики(V-IX классы)/Автор-сост. Н.А. Курдюмова.-М: Школьная Пресса,2004.-96с.(Библиотека журнала «Математика в школе». Вып.26.);

  4. Интернет - сайт: http://www.openclass.ru/lessons/130603.


Похожие рефераты:

Урок алгебры в 11 классе по теме: «Решение показательных уравнений и систем уравнений»
План-конспект урока алгебры в 11 классе для заочного конкурса педагогического мастерства учителей математики «Современный урок –...
Урок математики в 9 классе «Уравнения и системы уравнений»
Комбинированный урок с использованием элементов ро был проведен в 9 классе при обобщении знаний учащихся по теме «Уравнения и системы...
Урок математики и информатики во 2 классе по теме: «Формирование...
Интегрированный урок по комплексному применению знаний, умений и навыков по математике и информатике, 2класс
Урок математики в 1 классе
Форма организации обучения: коллективная с элементами дифференцированного подхода в обучении
Урок математики во 2 классе
Содействовать развитию математической речи, наблюдательности, повышению учебной мотивации
Урок математики в 3 классе
Гуо «Бобрский упк ясли – сад – средняя школа им. А. В. Луначарского Крупского района»
Урок математики в 7 классе
Усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки; осуществлять их перенос в новые условия
Урок математики в 5 классе. Тема: «Десятичные дроби»
Сегодня мы являемся гостями вернисажа. Знаете ли вы, что такое? (выставка картин)
Анализ урока физической культуры, проводимого студентом-практикантом...
Урок проводился в 9 «В» классе сш №28 г. Гомеля 25 октября 2004 года. Урок проводил студент-практикант уо «ггу им. Ф. Скорины» Осипенко...
Урок математики с окружающим миром в 1 классе по учебнику Л. Г. Петерсон
Учитель: Шайхутдинова Гульнара Равиловна, маоу «Лицей №2» г. Балаково Саратовской области

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза