Пояснительная записка Современный физик должен уметь и использовать в своей работе основные положения математического анализа, аналитической геометрии и высшей алгебры,


Скачать 185.74 Kb.
НазваниеПояснительная записка Современный физик должен уметь и использовать в своей работе основные положения математического анализа, аналитической геометрии и высшей алгебры,
Дата публикации09.05.2014
Размер185.74 Kb.
ТипПояснительная записка
referatdb.ru > Математика > Пояснительная записка


Учреждение образования

«Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины»
УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

УО «ГГУ им. Ф. Скорины»
________________ И.В. Семченко

(подпись)

____________________

(дата утверждения)

Регистрационный № УД-____________/р.

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

В КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ

Учебная программа для специальности

1-31 04 01 Физика (по направлениям)

(1-31 04 01-02 производственная деятельность)

Факультет физический




Кафедра теоретической физики




Курс (курсы) 5


Семестр (семестры) 9
^

Лекции 12 часов Экзамен 9



Практические (семинарские) оставить нужное

занятия 8 часа Зачет
Лабораторные)

занятия 24 часа Курсовой проект (работа) нет

Самостоятельная управляемая работа студентов

6 часов
^

Всего аудиторных


часов по дисциплине 50 часов

Всего часов Форма получения


по дисциплине 50 часов высшего образования дневная

Составил В.В. Андреев, к.ф.-м.н., доцент
2010

Учебная программа составлена на основе учебной программы, утвержденной _____ ________________ 2010__ г.,
регистрационный номер _____________/_____

Рассмотрена и рекомендована к утверждению в качестве рабочего варианта
на заседании кафедры теоретической физики
_____________ 2010_ г., протокол № __
Заведующий кафедрой

доцент ____________ В.В. Андреев
Одобрена и рекомендована к утверждению
Методическим советом физического факультета
__ __________ 2010_ г., протокол № __

Председатель


доцент ____________ Е.А. Дей

Пояснительная записка


Современный физик должен уметь и использовать в своей работе основные положения математического анализа, аналитической геометрии и высшей алгебры, векторного и тензорного анализа, дифференциальных и интегральных уравнений, теории вероятностей и математической статистики, методов математической физики, владеть основами теории алгоритмов и алгоритмических языков, грамотно применять в своей работе численные методы решений алгебраических, дифференциальных и интегральных уравнений, иметь навыки применения методов математической физики к конкретным физическим задачам, программирования и работы на ЭВМ, моделирования реальных физических процессов с помощью ЭВМ, применения физических методов для контроля состояния окружающей среды.

Исходя из этих требований, следует что, такой специальный курс, как «Аналитическое программирование в квантовой теории поля» является важной составной частью образования современного инженера-физика.

Как известно, аналитические вычисления на ЭВМ все более широко применяются в физике. Традиционными областями их приложения являются небесная механика, общая теория относительности и физика элементарных частиц. Так, при помощи ЭВМ вычислен вклад трехпетлевых диаграмм в аномальный магнитный момент электрона, что позволило достичь небывалой в физике точности согласия теории и эксперимента. Сейчас уже трудно назвать область физики, где бы, не применялась машинная аналитика.

Имеются два основных класса применений аналитических вычислений на ЭВМ. С одной стороны, это рекордно трудоемкие вычисления, в которых обрабатываемые выражения содержат миллионы членов. Они требуют многих дней работы крупного быстродействующего компьютера, и никогда не могли бы быть проведены вручную. С другой стороны, с ростом доступности компьютеров все большее число физиков получают возможность проводить не очень сложные выкладки, и быстро (и главное безошибочно) получать результаты, на вывод (и проверку) которых вручную было бы затрачено довольно много времени

С наступлением эры персональных компьютеров, для каждого физика становится необходимым уметь использовать их не только для численных, но и для аналитических вычислений. Скоро проведение алгебраических или тригонометрических преобразований задач. Но современный (и тем более будущий) персональный компьютер дает такие возможности, которые в недалеком прошлом были доступны только на наиболее крупных ЭВМ.

Целью специального курса «Аналитическое программирование в квантовой теории поля» является освоение систем аналитических вычислений и использование символьных вычислений на персональном компьютере для решения физических задач квантовой механики и квантовой теории поля.

Задачами спецкурса являются:

  • изучение системы символьных вычислений “Mathematica”

  • овладение навыками символьных вычислений на персональном компьютере, такие как интегрирование, дифференцирование, решение систем линейных уравнений.

  • приобретение навыков по решению физических задач по квантовой механике, квантовой теории поля, используя персональный компьютер и системы символьных вычислений

Материал специального курса «Аналитическое программирование в квантовой теории поля» базируется на ранее полученных знаниях по курсам «Физика ядра», «Квантовая механика» и спецкурсов «Статистическая обработка физической информации», «Метод Монте-Карло в физике элементарных частиц».

Данный спецкурс формирует необходимую базу для научных исследований студентов и выполнения курсовых и дипломных работ.

В результате изучения специального курса «Аналитическое программирование в квантовой теории поля» студент должен

знать:

  • способы, приёмы работы для процесса обработки физической информации

уметь:

  • универсальные физические и математические методы для решения задач

  • использовать технические средства автоматизации эксперимента

  • обрабатывать и анализировать полученные результаты, создавать математические модели и программные средства

иметь опыт:

  • планирования и организации научного исследования, применения соответствующих теоретических методов

  • применения полученных знаний и приобретенных навыков в профессиональной деятельности.

Учебная программа спецкурса «Аналитическое программирование в квантовой теории поля» составлена для подготовки специалистов по специальности I-31040102 «Физика (производственная деятельность)» специализации I-310401-02 -17 «Компьютерное моделирование физических процессов».
Общее количество часов – 50; аудиторное количество часов — 50 , из них: лекции — 12 , лабораторные занятия — 24 , практические занятия — 8, семинары — ____, самостоятельная управляемая работа студентов (СУРС) — 6. Форма отчётности —экзамен.

^

Содержание учебного материала



Раздел 1 . Простейшие расчеты в САВ “Mathematica”
Тема 1. Системы аналитических вычислений (САВ) и типы данных в САВ

Mathematica
Назначение САВ. Применение САВ для решения физических задач. Обзор современных систем аналитических вычислений. Связь САВ с другими языками программирования. Система аналитических вычислений “Mathematica”.Численные данные. Символьные данные. Списки. Массивы. Встроенные математические константы. Встроенные математические функции. Определение функции пользователем.
^ Тема 2. Операции линейной алгебры

Списки и их свойства. Генерация Списков. Выделение элементов списка. Работа со списками в стеке. Изменение порядка расположения элементов в списке. Создание массивов. Подстановки. Операции с матрицами в САВ “Mathematica”. Оператор аналитического получения корней алгебраических уравнений и его опции. Операторы численного решения алгебраических уравнений и его опции. Решение систем линейных уравнений в САВ “Mathematica”.
^ Раздел 2. Операции математического анализа в САВ Mathematica
Тема 3. Вычисление сумм, произведений и пределов
Вычисление сумм в аналитическом виде. Вычисление сумм в численном виде. Правила вычисления сумм в системе “Mathematica”. Вычисление произведений в аналитическом виде с помощью встроенных операторов. Вычисление произведений в аналитическом виде с помощью операторов пользователя. Вычисление произведений в численном виде. Циклические вычисления в САВ “Mathematica”. Погрешности при численных расчетах произведений и сумм. Разложение функций в ряды Тейлора в САВ “Mathematica”. Вычисление пределов функций.
^ Тема 4. Вычисление производных и интегралов
Операция дифференцирования. Оператор частной производной функции и его опции. Оператор полной производной функции и его опции. Оператор аналитического интегрирования в САВ “Mathematica” и его опции. Вычисление определенных интегралов. Оператор численного интегрирования в САВ “Mathematica”и его опции. Вычисление кратных интегралов. Особые случаи вычисления интегралов. Решение дифференциальных уравнений в символьном виде. Решение дифференциальных уравнений в численном виде.
^ Тема 5. Графические средства в системе “Mathematica
Графическая функция Plot. Опции функции Plot. Построение графика по точкам. Получение информации о графических объектах. Перестроение и комбинирование графиков. Графики функций, задаваемых в параметрической форме. Двумерные графики. Построение контурных графиков. Построение графиков плотности. Трехмерные графики. Анимация.
^ Раздел 3. Программирование задач квантовой механкии и квантовой теории поля в системе Mathematica
Тема 6. Решение задач квантовой механики при помощи системы Mathematica.
Графическое отображение волновых функций. Решение уравнения Шредингера прямым вариационным методом. Нахождение собственных значений состояний с использованием встроенных операторов системы Mathematica. Нахождение собственных векторов состояний с использованием встроенных операторов системы Mathematica.
^ Тема 7. Программирование задач квантовой теории поля.
Рекуррентные соотношения для квантовомеханических волновых функций квантовой механике. Рекурсивные формулы для матриц Дирака. Примеры использования рекурсивных соотношений для решения задач квантовой теории поля и квантовой механики.
^

Учебно-методическая карта дисциплины





Номер раздела, темы, занятия



Название раздела, темы, занятия; перечень изучаемых вопросов

Количество аудиторных часов

Материальное обеспечение занятия (наглядные, методические пособия и др.)


Литература


Формы контроля

знаний

лекции

практические

(семинарские)

занятия

лабораторные

занятия

контролируемая

самостоятельная работа студента

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Простейшие расчеты в САВ “Mathematica”

6




6













1.1

Системы аналитических вычислений (САВ).

  1. Назначение САВ.

  2. Применение САВ для решения физических задач.

  3. Обзор современных систем аналитических вычислений.

  4. Связь САВ с другими языками программирования.

  5. Система аналитических вычислений “Mathematica”.

2










Мультимедийный проектор,

презентация

[!1]

[!2]

[3]!

[6]




1.2

Типы данных в САВ Mathematica

  1. Численные данные. Символьные данные.

  2. Списки. Массивы.

  3. Встроенные математические константы. Встроенные математические функции.

  4. Определение функции пользователем.

2




2




Мультимедийный проектор

[!1]

[!2]

[3]!

[6]

[7]




1.3

Операции линейной алгебры и решение уравнений

  1. Операции с матрицами в САВ “Mathematica”.

  2. Оператор аналитического получения корней алгебраических уравнений и его опции.

  3. Операторы численного решения алгебраических уравнений и его опции.

  4. Решение систем линейных уравнений в САВ “Mathematica”.

2




4




Мультимедийный проектор

[!1]

[!2]

[3]!

[6]

[7]




2

Операции математического анализа в САВ Mathematica.

2

4

10

4










2.1

Вычисление сумм, произведений и пределов

  1. Вычисление сумм в аналитическом и в численном виде.

  2. Вычисление произведений

  3. Циклические вычисления в САВ “Mathematica”.

  4. Разложение функций в ряды Тейлора в САВ “Mathematica”. Вычисление пределов функций.

2




2




Мультимедийный проектор

[!1]

[!2]

[3]!

[6]

[7]




2.2

Вычисление производных и интегралов

  1. Операция дифференцирования.

  2. Оператор аналитического интегрирования в САВ “Mathematica” и его опции. Вычисление определенных интегралов.

  3. Вычисление кратных интегралов. Особые случаи вычисления интегралов.

  4. Решение дифференциальных уравнений в символьном виде.




2

4

2

Мультимедийный проектор

[!1]

[!2]

[3]!

[6]

[7]




2.3

Графические средства в системе “Mathematica

  1. Графическая функция Plot.

  2. Перестроение и комбинирование графиков. Графики функций, задаваемых в параметрической форме. Двумерные графики.

  3. Построение контурных графиков. Построение графиков плотности.

  4. Трехмерные графики. Анимация.




2

4




Мультимедийный проектор

[!1]

[!2]

[3]!

[6]

[7]




2.4

Текущий контроль успеваемости студентов по разделу № 2










2







Коллоквиум

3

Раздел 3. Программирование в системе “Mathematica”.

4

4

8

2










3.1.

Решение задач квантовой механики при помощи системы Mathematica

  1. Графическое отображение волновых функций.

  2. Решение уравнения Шредингера прямым вариационным методом.

  3. Нахождение собственных значений состояний с использованием встроенных операторов системы Mathematica.

  4. Нахождение собственных векторов состояний с использованием встроенных операторов системы Mathematica.

2

2

4




Мультимедийный проектор

[!1]

[!2]

[3]!

[6]

[7]




3.2

Программирование задач квантовой теории поля.

  1. Рекуррентные соотношения для квантовомеханических волновых функций квантовой механике.

  2. Рекурсивные формулы для матриц Дирака.

  3. Примеры использования рекурсивных соотношений для решения задач квантовой теории поля и квантовой механики.

2

2

4




Мультимедийный проектор

[!1]

[!2]

[3]!

[6]

[7]




3.3

Текущий контроль успеваемости студентов по разделу № 3










2







Коллоквиум




Итого

12

8

24

6







Экзамен
^

Информационно-методическая часть




Перечень лабораторных работ





  1. Знакомство с системой Mathematica.

  2. Встроенные математические константы и функции.

  3. Решение уравнений и систем уравнений в Mathematica.

  4. Дифференцирование в системе Mathematica.

  5. Вычисление интегралов в системе Mathematica.

  6. Вычисление пределов, рядов и произведений в системе Mathematica.

  7. Решение вариационных задач квантовой механики при помощи системы Mathematica.


Перечень практических занятий


  1. Численный и аналитический расчет интегралов в системе Mathematica.

  2. Графические средства отображения данных в системе Mathematica

  3. Решение задач квантовой механики при помощи системы Mathematica.

  4. Программирование задач квантовой теории поля.


^

Формы контроля знаний





  1. Коллоквиумы по разделам учебного материала


Темы коллоквиумов


  1. Современные системы аналитических вычислений и их особенности.

  2. Применение системы Mathematica для решения задач ядерной физики.

  3. Применение системы Mathematica для нахождения интегральных преобразований.

  4. Применение системы Mathematica для решения задач механики.

  5. Решение дифференциальных уравнений в частных производных при помощи системы Mathematica.

  6. Трехмерные графики, мультимедийные средства в системе Mathematica.

  7. Визуальная квантовая механика с помощью САВ Mathematica.

  8. Пакеты для вычисления наблюдаемых для реакций элементарных частиц, основанных на САВ Mathematica.


^

Рекомендуемая литература



Основная


  1. Дьяконов, В.П. Mathematica 4: учебный курс/ В.П. Дьяконов. — СПб.: Питер, 2001 . — 654 с.

  2. Воробьёв, Е.М. Введение в систему Mathematica./ Е.М.Воробьёв. — М.: Финансы и статистика, 1998. — 345 с.

  3. Воробьёв, Е.М.Компьютерный практикум по математике. Математический анализ. Линейная алгебра. Учебное пособие. ./ Е.М.Воробьёв. — M: Издательство "Книжный дом Университет (КДУ)" · 2009. — 604 с.

  4. Биленький С.М. Введение в диаграммы Фейнмана и физику электрослабого взаимодействия/ С.М. Биленький. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 327 с.

  5. Давыдов, А.С. Квантовая механика/ А.С. Давыдов — М: Наука, 1973. — 705 с

  6. Васильев, А. Mathematica. Практический курс с примерами решения прикладных задач/ А. Васильев. — М: Изд-во "Корона-Век ВЕК" · 2008. — 448 стр.

  7. Дьяконов, В.П. Mathematica 5. 1/5. 2/6. Программирование и математические вычисления/ В.П. Дьяконов. — Из-во "ДМК" · 2008. — 576 с.


Дополнительная

  1. Фридман, Г. Математика & Mathematica. Избранные задачи для избранных студентов / Г. Фридман. — Санкт-Петербург BHV 2010— 123 с.

  2. Бете, Г. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами/ Г.Бете , Э.Солпитер — М.: Из-во физ.-мат. лит-ры, 1965. — 563 с.

  3. Боголюбов, Н.Н. Введение в теорию квантованных полей/ Н.Н.Боголюбов, Д.В.Ширков. — М.: Наука. 1984. — 600 с.


^ ПРОТОКОЛ СОГЛАСОВАНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

С ДРУГИМИ ДИСЦИПЛИНАМИ СПЕЦИАЛЬНОСТИ


Название

дисциплины,

с которой

требуется согласование

Название

кафедры

Предложения

об изменениях в содержании учебной программы

по изучаемой учебной

дисциплине

Решение, принятое кафедрой, разработавшей учебную программу (с указанием даты и номера протокола)

Квантовая механика

Кафедра теоретической физики




Рекомендовать к утверждению учебную программу в представленном варианте

протокол № ___ от ___.___.200__





































^ ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ К УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЕ

ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

на _____/_____ учебный год


№№

пп

Дополнения и изменения

Основание










Учебная программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры

теоретической физики

(протокол № ____ от ________ 2010_ г.)

Заведующий кафедрой

теоретической физики

к.ф.-м.н., доцент __________________ В.В. Андреев

УТВЕРЖДАЮ

Декан физического факультета УО «ГГУ им. Ф. Скорины»

к.ф.-м.н., доцент __________________ С.А. Хахомов



Похожие рефераты:

Пояснительная записка Современный физик должен уметь и использовать...

Пояснительная записка Современный физик обязан уметь и использовать...

Пояснительная записка Современный физик должен уметь и использовать...
В. В. Андреев— зав кафедрой теоретической физики уо «ггу им. Ф. Скорины», кандидат физико-математических наук, доцент
Пояснительная записка Современный физик должен уметь и использовать...
В. В. Андреев— зав кафедрой теоретической физики уо «ггу им. Ф. Скорины», кандидат физико-математических наук, доцент
Пояснительная записка Современный физик обязан уметь и использовать...
В. В. Андреев— зав кафедрой теоретической физики уо «ггу им. Ф. Скорины», кандидат физико-математических наук, доцент
Пояснительная записка Современный физик обязан уметь и использовать...
В. В. Андреев— зав кафедрой теоретической физики уо «ггу им. Ф. Скорины», кандидат физико-математических наук, доцент
Математический факультет
Карагандинского педагогического института. Первоначально в его состав входило 5 кафедр: математического анализа, дифференциальных...
«Аналитическая геометрия и линейная алгебра»
Составитель: Тепфер Н. Н., доцент кафедры алгебры и геометрии и алгебры и геометрии
Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления (для втузов). Т. 2
Апатенок Р. Ф. и др. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – Мн.: Выш шк., 1986
● оказать студентам конкретную помощь в развитии умения решать математические...
Систематизировать знания студентов, которые они получили при изучении основных курсов (алгебры, геометрии, математического анализа,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза