Вопросы к экзамену по математике группа эоп(зс)-31 Раздел Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии


Скачать 52.56 Kb.
НазваниеВопросы к экзамену по математике группа эоп(зс)-31 Раздел Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Дата публикации25.05.2013
Размер52.56 Kb.
ТипВопросы к экзамену
referatdb.ru > Математика > Вопросы к экзамену
УТВЕРЖДАЮ

Зав. кафедрой ФМД

____________Д.А.Ционенко
ВОПРОСЫ
к экзамену по математике

группа ЭОП(зс)-31

Раздел 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.

  1. Матрицы. Виды матриц.

  2. Операции над матрицами.

  3. Минор и алгебраическое дополнение элемента матрицы.

  4. Определители, их вычисление и свойства.

  5. Элементарные преобразования матрицы.

  6. Обратная матрица.

  7. Системы линейных уравнений. Матричная запись. Матричный метод решения систем линейных уравнений.

  8. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

  9. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

  10. Векторы. Основные понятия и определения.

  11. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов.

  12. Базис. Разложении векторов по базису.

  13. Прямая на плоскости. Способы задания прямой.

  14. Прямая в пространстве. Способы задания прямой.

  15. Плоскость. Способы задания плоскости.

Раздел 2. Математический анализ: функция одной переменной.

  1. Функция. Основные понятия и определения.

  2. Графики и свойства элементарных функций.

  3. Понятие предела и его свойства.

  4. Методы вычисления пределов.

  5. Замечательные пределы и .

Раздел 3. Дифференциальное исчисление.

  1. Производная функции. Правила дифференцирования.

  2. Таблица производных элементарных функций.

  3. Производная сложной функции. Производная неявной функции и функции, заданной параметрически.

  4. Геометрический смысл производной.

  5. Правила Лопиталя.

  6. Монотонность функции. Критерии монотонности.

  7. Критические точкию

  8. Экстремумы. Необходимое условие, достаточные условия.

  9. Выпуклость. Критерий выпуклости. Перегибы.

  10. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на заданном отрезке.

  11. Асимптоты графика функции.

  12. Схема исследования функции.


Раздел 4. Элементы многомерного математического анализа.

  1. Понятие n-мерного пространства и типы множеств.

  2. Понятие функции нескольких переменных.

  3. Частные производные и полный дифференциал первого порядка функции нескольких переменных.

  4. Частные производные и полный дифференциал второго порядка функции нескольких переменных.

  5. Понятие предела функции нескольких переменных.

  6. Экстремум функции нескольких переменных(локальный экстремум).

  7. Градиент функции.

  8. Условный экстремум.

  9. Метод наименьших квадратов.

Раздел 5. Интегральное исчисление.

  1. Понятие первообразной и неопределённого интеграла.

  2. Неопределенный интеграл и его свойства.

  3. Таблица неопределённых интегралов.

  4. Основные методы интегрирования(метод замены переменной, интегрирование по частям, непосредственное интегрирование).

  5. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трёхчлен .

  6. Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций.

  7. Интегрирование рациональных функций.

  8. Алгоритм разложения правильной дроби на элементарные.

  9. Задача о криволинейной трапеции.

  10. Определенный интеграл и его свойства.

  11. Основные методы интегрирования определённых интегралов.

  12. Приложения определенного интеграла: площадь плоской фигуры.

  13. Приложения определенного интеграла: объем тела вращения.

  14. Приложения определенного интеграла: длина дуги.

  15. Несобственные интегралы.

  16. Кратные интегралы.

Раздел 6. Элементы многомерного математического анализа.

  1. Обыкновенные дифференциальные уравнения: основные понятия и определения.

  2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

  3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

  4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

  5. Понятие комплексного числа.

  6. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

  7. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

  8. Числовые ряды: основные понятия и определения.

  9. Гармонический ряд.

  10. Ряды с положительными членами.

  11. Необходимый признак сходимости числового ряда .

  12. Сравнительные признаки сходимости числовых рядов.

  13. Признаки сходимости числовых рядов: признак Даламбера, признак Коши.

  14. Знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость.

  15. Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости степенного ряда.


Учебно-методические материалы по дисциплине.
Основная литература:

  1. Баврин И.К, Матросов В. Л. Общий курс высшей математики.— М: Просвещение, 1995.

  2. Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Наука, 1980. -336 с.

  3. Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Наука, 1985. -416 с.

  4. Бугров Я. С, Никольский СМ. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.— М: Наука, 1980. — 176с.

  5. Гурский Е. И. Основы линейной алгебры и аналитической геометрии. — Мн.: Выш. шк., 1982.— 272 с.

  6. Гусак А.А. Пособие к решению задач по высшей математике.— Минск: Издательство БГУ им.Ленина. 1973.

  7. Гусак А.А., Гусак Г.М., Бричикова Е.А. Справочник по высшей математике. — Минск: ТетраСистемс , 2002. - 640 с.

  8. Гусак А. А. Высшая математика. В 2-ч т. Т.2. : учеб. Пособие для студентов вузов. — Минск: ТетраСистемс, 1998.- 448 с.

  9. Колесников А..Н. Краткий курс математики для экономистов. — М.: Инфра. М ., 1997.

  10. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. — М.: «Банки и биржи». Издательское объединение «ЮНИТИ», 1997.

  11. Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики — М.: Наука, 1986. — 575 с.

  12. Мацкевич И.П., Свирид ГЛ., Булдык Г.М. Сборник задач и упражнений по высшей математике. —Минск: Вышэйшая школа, 1996.

  13. Рублев А.Н. Курс линейной алгебры и аналитической геометрии. - М.: Высш. шк., 1972. -424с.

  14. Русак. В. и др. Курс высшей математики: Алгебра и начала анализа. Анализ функции одной переменной. — М.: Высшая школа, 1994.

  15. Шипачев B.C. Высшая математика. — М: Высшая школа, 1990.

  16. Унсович А..Н. Высшая математика: Учебно-методический комплекс для студентов экономических и инженерно-экономических специальностей. / Барановичский гос. университет. - Барановичи: БарГУ. - 2006. - Ч1.—368с.

  17. Унсович А.Н. Высшая математика: Учебно-методический комплекс для студентов экономических и инженерно-экономических специальностей. / Барановичский гос. университет. - Барановичи: БарГУ. - 2006. - Ч2.-192с.

Дополнительная литература:

  1. Венецкий И.Г.. Венсцксш В.И. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе: Справочник. - М.: Высшая школа. 1979.

  2. Boeводин В. В. Линейная алгебра, — М.: Наука, 1980. — 400 с.

  3. Данко П. В.. Попон А. Г.. Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: В Зч. — М.:Высш. шк., 1986. Ч. 1.—446с.

  4. Жевняк P.M.. КарпукА.А. Высшая математика. —М.: Высш.шк., 1992.

  5. Зорич В.А. Математический анализ. В 3 т. —М.: Наука, 1984.

  6. Ильин В. А., Лозняк В. Р. Линейная алгебра.— М.: Наука, 1974.— 296с.

  7. Лихотелов В. А., Мацкевич И. П. Руководство к решению задач по высшей математике и математической статистике. — Минск: Выш. шк., 1976

  8. Сакович В.А. Оптимальные решения экономических задач. - Мн.: Выш. шк.,1982.



Составитель Мирошникова Юлия Фёдоровна

Похожие рефераты:

Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления (для втузов). Т. 2
Апатенок Р. Ф. и др. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – Мн.: Выш шк., 1986
2008 г. Январь апрель
Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: учеб для студ физ мат спец вузов/ Д. В. Беклемишев. 5-е изд., перераб. Москва: Наука,...
Вопросы к экзамену по математике в 4 семестре 2011/2012 учебного...
Понятие разрешающей строки, разрешающего столбца, разрешающего элемента, минимального симплексного отношения
«Аналитическая геометрия и линейная алгебра»
Составитель: Тепфер Н. Н., доцент кафедры алгебры и геометрии и алгебры и геометрии
Вопросы к зачёту по математике в 3 семестре 2011/2012 учебного года...
Вероятность попадания нормально распределенной слу­чайной величины в заданный интервал
Пояснительная записка Современный физик обязан уметь и использовать...

Пояснительная записка Современный физик должен уметь и использовать...

Пояснительная записка Современный физик должен уметь и использовать...

Пояснительная записка Современный физик должен уметь и использовать...
В. В. Андреев— зав кафедрой теоретической физики уо «ггу им. Ф. Скорины», кандидат физико-математических наук, доцент
Пояснительная записка Современный физик обязан уметь и использовать...
В. В. Андреев— зав кафедрой теоретической физики уо «ггу им. Ф. Скорины», кандидат физико-математических наук, доцент

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза