В. И. Харламова теория вероятностей и


НазваниеВ. И. Харламова теория вероятностей и
страница14/15
Дата публикации18.07.2013
Размер2.12 Mb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Математика > Документы
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15

Упражнения
2.1 В автошколе было проведено тестирование по правилам дорожного движения. Каждому из 32 учащихся надо было решить 10 задач. В результате получены следующие данные о числе правильных ответов. Найдите моду и медиану данной выборки:

4 7 5 9 7 3 8 5

10 6 7 6 8 6 4 7

7 8 8 7 5 8 8 8

8 5 8 8 5 5 10 6
2.2 Следующая выборка состоит из данных о конкурсе абитуриентов нескольких вузов по разным специальностям. Найдите медиану и моду данной выборки. Затем составьте статистический ряд и вычислите его моду и медиану. Сравните полученные значения.

2,7 1,5 3 2,1 1,4 2,3 3,1 4

1,5 2 1,4 3,2 3,1 5,2 2,2 1,5

2,4 1,1 5,7 1,4 2,7 2,5 1,7 1,8

4,1 3,6 2,6 2 4,3 3,5 6,2 2,5
2.3 Следующий вариационный ряд содержит данные о том, сколько льготных путевок получил каждый член профсоюза за последние 10 лет. Найдите моду и медиану данной выборки.


Кол-во путевок

Х

0 1 2 3 4 5 6 7 8




Частота


336 180 115 68 42 28 17 10 4


2.4 Вычислите по данным тестирования учащихся по правилам дорожного движения в задаче 2.1. Сравните значения , и . Объясните полученные результаты.
2.5 Вычислите среднее по данным задачи 2.2. о конкурсных баллах абитуриентов в вузах. Сравните , и . Объясните полученные результаты.
2.6 Вычислите среднее по данным вариационного ряда из задачи 2.3. Сравните его с модой и медианой. Объясните полученные результаты.
2.7 Верить или не верить гороскопам? Группа из 80 человек внимательно изучила опубликованные недельные гороскопы, и в конце недели каждый участник эксперимента указал, какой процент предсказаний оказался правильным. По данным наблюдений вычислите среднее, характеризующее процент сбывшихся предсказаний. Какой ответ подсказывает найденное значение?


Проценты

Х

0–20 20–40 40–60 60–80 80–100




Частота


45 18 9 6 2


2.8 При исследовании транспортных проблем города были собраны данные об интервалах между рейсами автобусов для каждого часа движения в течение суток. Составьте вариационный ряд. Вычислите среднее , геометрическое среднее, гармоническое среднее. Сравните их значения и объясните результаты.

30 10 10 10 20

20 15 15 10 20

10 20 10 15 30

5 15 5 20 30
2.9 Декан факультета составил список студентов I курса, имеющих спортивные разряды. В списке оказалось 5 студентов 1-й группы, 4 студента – 2-й группы, 8 студентов – 3-й и 20 студентов – 4-й группы. Сколько спортсменов-разрядников в среднем приходится на одну группу? Вычислите арифметическое, геометрическое и гармоническое среднее. Какое из них более адекватно отражает исходные данные?
2.10 По данным Госкомитета ежемесячная пенсия в России в 1999, 2000, 2001, 2002, 2003 годах составляла соответственно 449, 694, 3, 1024, 1379, 1627 рублей. Вычислите среднее арифметическое и среднее гармоническое пенсий за эти годы. Найдите среднее ежегодного роста пенсий. Объясните полученные результаты.
2.11 По данным ООН о плотности населения 50 стран вычислите вариационный размах, среднее плотности, среднее абсолютное и стандартное отклонение. Найдите квартили распределения плотности населения.

32 39 5 28 262 26 22 59 11 14

9 224 283 54 114 83 68 140 74 30

834 57 20 101 21 883 150 60 385 11

49 98 27 30 68 11 7 13 84 29

13 5 15 30 20 2 205 15 35 56
2.12 Для импортеров текстиля составлен список цен за одну условную единицу товара для 32 стран мира, являющихся самыми главными производителями текстиля. Вычислите среднее цены текстиля и стандартное отклонение. Найдите квартили распределения цен. Найдите 10-й и 85-й процентили. Найдите процентный ранг следующих цен: 0,31; 0,49; 0,56.

0,31 0,39 0,49 0,44 0,49 0,46 0,51 0,46

0,25 0,56 0,49 0,46 0,38 0,46 0,55 0,49

0,55 0,51 0,46 0,42 0,42 0,56 0,49 0,27

0,46 0,56 0,56 0,41 0,49 0,49 0,52 0,52
2.13 Вычислите стандартное отклонение для выборки из задачи 2.1. Найдите квартили выборки.
2.14 Вычислите стандартное отклонение для выборки из задачи 2.2. Найдите квартили выборки.
2.15 Вычислите стандартное отклонение для выборки из задачи 2.3. Найдите квартили выборки.
2.16 Вычислите стандартное отклонение для выборки из задачи 2.7. Найдите квартили и децили выборки.

2.17 Вычислите стандартное отклонение для выборки из задачи 2.8. Найдите квартили и децили выборки.
2.18 По отчетам крупных компаний России опубликованы сведения о процентной доле налогов в выручке соответствующих компаний. Вычислите среднее и стандартное отклонение. Найдите пять основных процентилей выборки.

41,8 46,3 38,1 37 36,8 33,7 32,7 30,8 26,6 33,5 19,6

42 38 34,4 27,5 41,2 26,2 31,9 32,3 25,6 25,4 19,4

45,4 38,7 31,5 23,8 43,1 26,1 30,5 21,9 22,1 18,3 24,5
2.19 Брокерская фирма собрала данные о котировке акций крупной нефтяной компании на биржевых торгах. Вычислите среднее стоимости одной акции и стандартное отклонение. Найдите пять процентилей данной выборки.

96 93 96 97 100 101 102 99 94 91

97 94 95 98 102 104 100 97 92 90
2.20 Проведите обработку статистических данных о количестве телевизоров, приходящихся на 100 жителей разных стран. Представьте графическое распределение исходных данных. Вычислите все числовые характеристики.

10 224 227 239 201 48 80 18

103 495 454 378 5 5 409 9

89 497 178 6 1 88 290 48

222 33 6 2 215 433 446 334

368 229 115 9 205 353 162 370

7 467 19 24 286 51 684 34

424 6 220 714 56 66 80 9

219 284 2111 4 9 63 256 477

Заключение

Первичная обработка статистических данных является необходимой подготовкой статистической информации к статистическому анализу. Основными задачами этого этапа являются:

группировка данных в компактную информативную форму;

представление данных в наглядном изображении, отражающем их существенные закономерности;

вычисление основных числовых характеристик.

Эффективное использование статистических методов в прикладных исследованиях обеспечивается не только глубокими теоретическими знаниями математической статистики, но и уверенными навыками пользования соответствующим программным обеспечением ЭВМ. К настоящему времени методы статистического анализа унифицированы, для их практической реализации создан мощный аппарат прикладной математической статистики в форме пакетов статистических программ. Существуют профессиональные статические пакеты с максимальным набором методов исследования любых баз данных. Несколько меньшие возможности имеют универсальные статические пакеты, в которых могут отсутствовать некоторые узкоспециальные методы. Для широкого круга практических исследований статистических данных подходят специализированные пакеты, содержащие основные процедуры прикладной математической статистики. Методы первичной обработки данных и вычислительные алгоритмы описательной статистики достаточно полно представлены в электронных таблицах Excel 97\2000\ХР из широко распространенного программного приложения MS Office. Технология работы с данным табличным процессором, регламентируемая встроенной справочной системой и соответствующими примерами, является вполне доступной для студентов, имеющих элементарные навыки работы в Excel. С помощью компьютерного процессора решаются основные задачи первичной обработки данных, а именно:

ввод и создание баз данных;

сортировка данных по возрастанию либо по убыванию;

вычисление частот;

графическое изображение полигона частот;

формирование интервального ряда;

построение гистограммы интервального ряда;

построение эмпирической функции распределения;

вычисление числовых характеристик выборки.

В приложении Б приведен список статистических функций для вычисления числовых характеристик в МS Excel. Практическое использование программного обеспечения при изучении курса математической статистики с одной стороны решает проблему трудоемкости вычислительных статистических процедур и с другой стороны способствует более прочному усвоению теоретических основ прикладной статистики.

Приложение А

(обязательное)

^ Таблица случайных чисел

51867

21562

07079

08899

14894

30068

49608

95350

98901




12116

97983

19322

91039

05030

82800

54738

16371

84550

65558

45040

56325

67251

19561

69692

56324

03426

25769

51904

19200

84819

28701

56517

05851

31093

13895

35983

93123

16383

62615

03846

39284

58653

77924

19138

03742

27887

14031

52342

94589

33737

99949

28622

31200

76822

53138

00936

82968

78471

42512

63505

83543

30616

12073

21488

81518

75540

57741

86411

40409

28912

14639

59463

09095

48440

80045

13599

23753

85551

15059

44406

84420

78777

02218

53069

84390

29690

90729

80192

44236

15868

71240

04756

20665

32146

26096

64938

83964

57360

99505

99187

19506

21282

28701

81361

52403

78192

81644

11426

19258

60695

07768

03846

93099

42396

21626

94761

12651

86421

88494

93945

94589

33922

40112

91399

28155

61646

16401

60677

06293

78471

37329

11469

07235

03521

11769

59981

15076

22879

57741

89911

03476

07104

36415

75109

68155

92554

08161

13599

55876

03328

73652

78452

86996

45673

26042

01442

84390

28379

84238

64425

92359

97669

76210

23472

75071

32146

81031

26570

85149

81091

25757

58219

69869

21427

00871

22058

51790

75409

56513

32535

45738

62877

94842

09354

21487

42122

64666

88321

07122

29550

19584

26210

22745

54613

13318

34767

97910

81769

24736

39576

75689

65806

78355

14192

97298

87971

74436

09574

66314

76131

89242

54013

98167

92708

29031

02630

46251

05212

96837

79337

50774

75631

01994

51780

72310

25437

67859

67450

59293

30666

74141

53188

27376

79337

69654

89356

44511

47481

61205

22369

78476

81056

59253

99716

20056

50424

07740

42574

36757

78048

86155

45049

11563

30648

82848

43345

47773

89117

91170

55488

18029

08803

87349

41975

25716

36027

54998

54998

50590

07469

86027

20389

71663

70020

27174

60571

60571

74514

42341

51867

53805

02921

54005

08845

54786

62404

58147

98173

12116

20416

16919

14955

99145

26281

82201

68841

36737

65558

87410

35424

59592

94316

01855

75694

53625

98863

51904

75646

93209

97035

88974

30706

02808

02059

77240

93123

64176

52133

80430

29828

66578

65983

75223

76251

27887

82752

87327

87220

97069

32019

74373

16783

00654

53138

63606

95897

06392

90327

65884

66693

19272

64688

21488

37011

65171

79028

61848

58485

13094

61994

09343

09095

57346

20376

57123

29604

09531

74183

71090

70278

78777

69512

14295

52872

01769

81853

73020

18875

67331

71240

28701

34969

42446

71825

59334

15360

52809

82861

99187

56992

14216

41880

55957

70929

73776

70594

54371

19258

40423

03191

37415

98271

03544

40914

41649

76610

86421

62415

61647

47472

02784

18510

85190

32935

94934

32942

35641

74579

05303

18534

17639

72865

68142

75109

95416

00301

33844

91109

22346

38284

16829

67957

56474

42339

16096

33426

82403

54556

59478

86542

70896

74111

59045

34775

07570

40312

17558

90409

00396

37983

31966

26693

21562

00728

62191

73689

21997

20363

20487

29969

49057

97983

07079

67023

14894

56199

13010

95350

70093

8796

45040

19322

90073

05030

30068

69645

16371

98901

20624

19200

56325

83205

19561

82800

49608

03426

84550

14819

16383

84819

71344

56517

69692

54738

13895

25769

07410

14031

62615

57071

39284

05851

56324

19138

35983

99859

00936

52342

90357

33737

58653

31093

31200

03742

83828

81518

82968

12901

42512

99949

77924

30616

76822

21409

48440

75540

08899

86411

63505

28622

14639

12073

29094

02218

80045

91039

23753

40409

83543

44406

59463

65114

04756

53069

67251

29690

85551

28912

44236

84420

36701

19506

20665

28701

26096

90729

15059

57360

15868

25762

60695

21282

03846

81361

64938

80192

81644

99505

12827

88494

07768

94589

93099

52403

83964

94761

11426

59981

60677

93945

78471

33922

42396

78192

28155

12651

68155

15076

06293

57741

37329

40112

21626

03521

61646

45673

92554

22879

13599

89911

11469

91399

36415

11769

76210

26042

08161

84390

55876

03476

07235

78452

75109

58219

23472

01442

32146

28379

03328

07104

92359

86996

45738

69869

75071

00871

81031

84238

73652

81091

97669

29550

62877

21427

09354

22058

26570

64425

56513

25757

24736

19584

94842

22745

21487

51790

85149

88321

32535
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15

Похожие рефераты:

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей и...
Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов
Факультет математический (название факультета) Кафедра экономической...
Учебная программа составлена на основе типовой программы «Теория вероятностей и математическая статистика» утвержденной Министерством...
Текст лекций по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»...
Именно азартные игры дали стимул для построения математических моделей игровых ситуаций. Эти модели представляли возможность игроку...
Литература Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1986
Ознакомление студентов с основными принципами теории вероятностей и примерами их приложений, дальнейшее формирование у студентов...
Текст лекций по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»...
Именно азартные игры дали стимул для построения математических моделей игровых ситуаций. Эти модели представляли возможность игроку...
Сложение и умножение вероятностей
Занятие № «Основные аксиомы теории вероятностей. Вычисление вероятностей события»
Теория вероятностей и математическая статистика Цель дисциплины
Цель дисциплины изучение основ теории вероятностей, формирование у студентов знаний, умений и навыков построения и анализа математических...
Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию...
Данные методические указания содержат тематический план курса «Математика» по разделу теория вероятностей и математическая статистика,...
Пособие №3 Теория вероятностей Основным понятием теории вероятностей...
Относительной частотой появления события называется отношение числа появления данного события к общему числу проведённых одинаковых...
Пособие №3 Теория вероятностей Основным понятием теории вероятностей...
Относительной частотой появления события называется отношение числа появления данного события к общему числу проведённых одинаковых...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза