В. И. Харламова теория вероятностей и


НазваниеВ. И. Харламова теория вероятностей и
страница6/15
Дата публикации18.07.2013
Размер2.12 Mb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Математика > Документы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

^ 1. Эмпирическая функция распределения является неубывающей функцией, то есть

при x1 < x2 .

^ 2. Справедливы следующие равенства:

и .

^ 3. Все значения эмпирической функции распределения находятся между 0 и 1, то есть

0 1,

^ 4. Эмпирическая функция распределения является непрерывной слева, то есть

=.

Подчеркнем, что эмпирическая функция распределения является статистическим аналогом теоретической функции распределения. Она помогает приближенно оценить общий характер закона распределения исследуемой случайной величины. Однако необходимо понимать, что на любом эмпирическом распределении отражается влияние многих случайных факторов.

Упражнения


    1. Группа студентов, состоящая из 25 человек, должна выбрать 5 делегатов для участия в студенческой профсоюзной конференции. Было проведено голосование и выбрано 5 студентов, получивших большинство голосов. Можно ли считать такой выбор случайным? Обоснуйте свой ответ.




    1. В библиотеке имеется только 15 задачников и 20 учебников по высшей математике на группу, состоящую из 28 студентов. Опишите процедуру справедливого на ваш взгляд распределения книг.




    1. На 500 первокурсников, нуждающихся в общежитии, выделено только 70 мест. Распределите места в общежитие с помощью таблицы случайных чисел.




    1. На участие в телешоу поступило 2700 заявок от зрителей. Для первого тура необходимо выбрать 50 участников. Сделайте справедливый выбор с помощью таблицы случайных чисел.




    1. Коллектив предприятия состоит из 240 мужчин и 80 женщин. Для анкетирования нужно выбрать 10 % работников предприятия так, чтобы отношение 3:1 мужчин и женщин сохранилось. Составьте список анкетируемых.




    1. При регистрации кандидат в депутаты представил 10000 подписных листов. Избирательная комиссия должна проверить не менее 1000 из представленных листов. Каким образом провести случайный отбор проверяемых листов с помощью таблицы случайных чисел?




    1. Опишите возможную процедуру выбора 12 присяжных заседателей для суда.




    1. По данным о числе отсутствующих на занятиях студентов, собранных в течение 25 дней, составьте вариационный ряд и постройте полигон частот и полигон относительных частот.




4

2

3

5

4




2

0

1

3

2

2

1

0

1

1

1

1

2

2

2

3

4

3

2

3

1.9 Составьте вариационный ряд и постройте полигон относительных частот по данным экзаменационным оценкам студентов 1 курса. Найдите эмпирическую функцию распределения оценок.

5

4

2

6

9

7

9

6

5

3




4

5

7

8

7

8

5

7

6

4

2

6

3

7

6

9

2

4

3

7

5

3

5

10

5

1

6

7

1

8

3

4

6

4

3

3

7

8

4

3

6

6

6

2

5

4

8

5

7

2

7

7

7

5

4

6

5

6

8

5

8

9

8

4

2

5

4

4

5

6

1.10 Для проверки качества семян было сделано 40 опытных посевов по 10 семян. По данным результатам всхожести семян составьте вариационный ряд, постройте полигон частот и найдите эмпирическую функцию распределения.

8

10

6

5

9

5

7

8

9

3




7

6

4

8

7

9

6

6

5

7

7

3

4

6

9

8

7

5

8

6

5

9

9

10

7

8

8

6

7

7

1.11 По анкетам 50 безработных собраны сведения о том, сколько раз они меняли место работы до регистрации в бюро занятости. По этим данным составьте вариационный ряд, постройте полигоны частот, найдите эмпирическую функцию распределения.

1

1

2

3

4

6

5

3

4

2




3

3

1

2

5

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

2

4

2

3

1

1

2

1

4

2

1

1

5

1

2

4

5

3

1

3

7

3

3

6

4



1.12 По результатам медицинского обследования получены данные о весе студентов группы. Составьте статистический ряд данной выборки и постройте гистограмму частот. Найдите эмпирическую функцию распределения и её график.

58,2

48,5

51,5

65,2

56,2

93,5

56,4

70,4

90,2

84,2




67,3

50,4

64,1

72,3

46,4

54,3

45,3

50,5

44,8

59,1

72,4

62,7

76,3

70,2

62,7

68,2

69,5

60,3

51,8

61,4

54,3

58,8

47,8

53,7

74,6

52,2

76,5

52,6

62,4

54,5

70,8

78,3

70,5

80,4

81,3

74,2

84,2

73,1

78,5

73,2

    1. В процессе биологического исследования было проведено измерение длины 100 листьев одного дерева. По данным этого эксперимента составьте статистический ряд, постройте гистограмму относительных частот. Найдите эмпирическую функцию распределения и постройте её график.

      1,5

      12,1

      7,8

      12,5

      7,6

      6,8

      4,4

      11,5

      7,5

      9,4




      10,1

      6,2

      3,2

      2,4

      12,7

      8,4

      10,2

      3,6

      4,3

      10,8

      4,2

      11,2

      8,4

      9,5

      1,8

      3,5

      6,5

      17,1

      13,2

      2,7

      8,3

      2,8

      14,8

      5,7

      8,4

      10,7

      12,4

      7,4

      1,8

      7,3

      5,3

      13,2

      6,3

      13,8

      4,5

      5,8

      2,3

      12,6

      13,4

      4,8

      11,3

      8,1

      11,7

      8,3

      11,4

      12,8

      8,1

      5,3

      6,5

      11,2

      6,7

      10,2

      10,2

      6,7

      10,4

      9,6

      11,4

      10,6

      16,4

      7,8

      12,2

      9,1

      9,5

      9,5

      9,5

      14,4

      15,8

      8,7

      10,6

      13,6

      9,4

      14,6

      12,3

      10,6

      12,7

      11,5

      9,2

      11,3

      8,6

      8,2

      14,6

      13,4

      17,8

      11,4

      15,2

      15,1

      17,8

      15,4

      11,4

      11,8

    2. При изучении кадровой политики крупного объединения были собраны сведения о том, сколько лет проработали в данной отрасли руководители объединения до первого назначения на руководящую должность. Исследуйте распределение данной выборки, составьте статистический ряд, постройте гистограмму. Найдите эмпирическую функцию распределения и постройте её график.

21

4

8

12

17

21

8

22




16

11

16

10

8

13

14

15

7

9

10

7

12

2

7

9

12

6

11

14

9

6

12

3

17

13

18

19

21

10

16

12

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

Похожие рефераты:

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей и...
Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов
Факультет математический (название факультета) Кафедра экономической...
Учебная программа составлена на основе типовой программы «Теория вероятностей и математическая статистика» утвержденной Министерством...
Текст лекций по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»...
Именно азартные игры дали стимул для построения математических моделей игровых ситуаций. Эти модели представляли возможность игроку...
Литература Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1986
Ознакомление студентов с основными принципами теории вероятностей и примерами их приложений, дальнейшее формирование у студентов...
Текст лекций по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»...
Именно азартные игры дали стимул для построения математических моделей игровых ситуаций. Эти модели представляли возможность игроку...
Сложение и умножение вероятностей
Занятие № «Основные аксиомы теории вероятностей. Вычисление вероятностей события»
Теория вероятностей и математическая статистика Цель дисциплины
Цель дисциплины изучение основ теории вероятностей, формирование у студентов знаний, умений и навыков построения и анализа математических...
Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию...
Данные методические указания содержат тематический план курса «Математика» по разделу теория вероятностей и математическая статистика,...
Пособие №3 Теория вероятностей Основным понятием теории вероятностей...
Относительной частотой появления события называется отношение числа появления данного события к общему числу проведённых одинаковых...
Пособие №3 Теория вероятностей Основным понятием теории вероятностей...
Относительной частотой появления события называется отношение числа появления данного события к общему числу проведённых одинаковых...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза