" Решение тригонометрических уравнений"


Скачать 273.88 Kb.
Название" Решение тригонометрических уравнений"
страница1/3
Дата публикации22.08.2013
Размер273.88 Kb.
ТипРешение
referatdb.ru > Математика > Решение
  1   2   3
" Решение тригонометрических уравнений"

Цели:

учебная цель: отработать навыки решения тригонометрических уравнений различными способами; способствовать развитию у учащихся самостоятельного применения знаний при решении тригонометрических уравнений.

развивающая цель: развивать логическое мышление, умение делать выводы, обобщать.

воспитательная цель: формировать навыки умственного труда - поиски различных способов решения одного и того же уравнения, воспитывать интерес к предмету, коллективизм и самоконтроль, чувство ответственности.
^ Задачи, решаемые на уроке:

1. Проверить как учащиеся усвоили различные приемы решения тригонометрических уравнений.

2. Развивать творческий потенциал ученика через нахождения различных способов решения тригонометрических уравнений.

3. Создать комфортную, культуротворческую и здравосозидательную обстановку на уроке.
Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3.Устная работа – определить вид уравнения и каким способом его можно решить.

4. Тест.

5. Решение одного уравнения разными способами.

6. Физкультминутка.

7. Самостоятельная работа.

8. Проверка самостоятельной работы.

9. Подведение итогов.

10. Рефлексия.

11. Домашнее задание.
1. Организационный момент.

Приветствие учащихся, мобилизация внимания.

На уроке рейтинговая система оценки знаний (учитель поясняет систему оценки знаний, заполнение оценочного листа .)

2. Домашняя работа проверяется до урока.

3.Устная работа – определить вид уравнения и каким способом его можно решить. Каждый правильно отвечающий получает 1 балл.









3


4. Тест. Для того, чтобы решать тригонометрические уравнения необходимо знать тригонометрические формулы. Поэтому вы должны сейчас восстановить формулы. За каждую правильно восстановленную формулу учащийся получает 1 балл. (После выполнения задания учащиеся меняются карточками и проверяют работу соседа, выставляют баллы в оценочный лист)

1.)

2.) cos

3.)

4.)

5.)

2.) c


1.)

2.) …

3.)

4.)

5.)


Проверка теста.

1.)

2.) cos

3.)

4.)

5.)

2.) c


1.)

2.) sin

3.)

4.)

5.)


5. Решить одно уравнение sin 2x + cos 2x = 1 разными способами и найти сумму корней уравнения на промежутке . Каждый учащийся выбирает свой метод решения уравнения. 2 учащихся работает за доской. За каждый способ, сделанный самостоятельно – 2 балла.

1-й способ: Приведение уравнения к однородному

sin 2x + cos 2x = 1

2 sin x cos x + cos 2 x – sin2 x = sin 2x + cos 2x,

2 sin x cos x – 2 sin 2 x = 0,

2 sin x ( cos x – sin x ) = 0,

sin x = 0, cos x – sin x = 0, (:cosx¹ 0 )

x = p n, n Î Z, tg x = 1,

x = + p k, k Î Z.

если k = -1, то x =

если n = 0, то x = 0 если k = 0, то x =

если n = 1, то x = если k = 1, то x =
0 + + + =

Ответ:

2-й способ: Введение вспомогательного угла

sin 2x + cos 2x = 1, разделим обе части уравнения наÖ 2,

1/Ö2 sin 2x + 1/Ö 2 cos 2x = 1/Ö 2 ,

cos p/4 sin 2x + sin p/4 cos 2x = 1/Ö 2,

sin (2x + p/4 ) = 1/Ö 2,

2x + p/4 = (- 1)k p /4 + p k, kÎ Z,

2x = - p/4 + (- 1) kp /4 + p k, kÎ Z,

x = - p /8 +(- 1)k p /8 + , kÎ Z.

если k = -2, то x = - p /8 +(- 1)-2 p /8 + =

если k = -1, то x = - p /8 +(- 1)-1 p /8 + =

если k = 0, то x = - p /8 +(- 1)0 p /8 + =

если k = 1, то x = - p /8 +(- 1)1 p /8 + =

если k = 2, то x = - p /8 +(- 1)2 p /8 + =

0 + + + =

Ответ:
3-й способ: sin2 x +cos 2x = 1, универсальная подстановка

;



2 tg x +1 - tg 2 x –1 - tg 2 x - 0, 1 + tg 2 x/2 ¹ 0,

2tg 2 x - 2 tg x = 0,

2tg x ( tg x – 1 ) = 0,

tg x =0, или tg x – 1 = 0,

x = p n, nÎ Z , x = p /4 + p k, n Î Z,

если k = -1, то x =

если n = 0, то x = 0 если k = 0, то x =

если n = 1, то x = если k = 1, то x =

0 + + + =

Ответ:
6. Физкультминутка. Следим глазами за геометрическими фигурами.

Подведение промежуточных итогов.

7. Самостоятельная работа.

Учащиеся, набравшие меньше баллов выполняют вариант 1.

Учащиеся, набравшие от 4 до 7 баллов выполняют вариант 2.

Учащиеся, набравшие больше баллов выполняют вариант 3.
Вариант 1



Баллы

Задание

Вариант сборника экзамен. заданий

1

0,5

Из чисел 0, ,выпишите корни уравнения cos x = 0

В. 50, № 1

2

1

Решить уравнение: sin2 x =1

В. 29, № 3

3

2

Решить уравнение: cos 2 x -- cos x = 0

В. 10, № 3

4

2,5

Решить уравнение:

В. 38, №7

5

4

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения

6 sin 2 x -- 3 sin 2x + 4 cos 2 x = 8

В. 65, № 9
  1   2   3

Похожие рефераты:

Решение тригонометрических уравнений
Классифицировать уравнение по методам решения и уметь их решать, ввести понятие однородных тригонометрических уравнений I и II степени,...
«Решение простейших тригонометрических уравнений» (Приложение 11)
Автор подробно описывает принципы и этапы построения уроков с использованием информационно-коммуникационных технологий, делится опытом...
Решение нестандартных показательных уравнений
Цель урока: рассмотреть использование свойств функций (особенно показательной функции) при решении нестандартных показательных уравнений,...
Программа пгк по дисциплине «Математика»
Ранг матрицы и методы ее вычисления. Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера. Матричная форма записи системы линейных...
Задание по алгебре и началам анализа 10 класс с русским языком обучения
...
Вопросы к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности
Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных уравнений с помощью метода Гаусса
Вопросы к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности
Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных уравнений с помощью метода Гаусса
Вопросы к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности
Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных уравнений с помощью метода Гаусса
Тема урока: «Решение квадратных уравнений графическим способом»
Образовательные: познакомить учащихся с графическим способом решения квадратных уравнений, повторить ранее изученные методы решения...
Вопросы к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности...
Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных уравнений с помощью метода Гаусса

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза