Вид занятия


Скачать 306.19 Kb.
НазваниеВид занятия
страница1/2
Дата публикации29.08.2013
Размер306.19 Kb.
ТипДокументы
referatdb.ru > Математика > Документы
  1   2
7 РАЗДЕЛ. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

(5 семестр)
Психолого-методические и технологические основы обучения математике

Тема

Вид занятия

Форма контроля




Цели и содержания обучения математике

Работа с нормативными документами

^ Письменный опрос




Цель занятия: обстоятельное изучение и анализ студентами школьных программ, учебников и учебных пособий по математике, способствовать пониманию заложенных в них методических идей




^ Вопросы и задания




  1. Охарактеризовать основные цели и содержания обучения математике в 5-6 классах; в 6-9 классах; в 10-11 классах.

  2. Проанализировать действующую программу по математике средней школы и программы факультативных курсов.

3.Ознакомиться с объяснительными записками к программам по математике для лицеев и гимназий.

4.Ознакомление с программой, учебниками и пособиями для учителя по математике в 5-11 классах (по выбору). Указать методические особенности учебников 5-11 классов. Планирование каждой темы.




Тема

Вид занятия

Форма контроля




^ Методы и формы обучения математике

Творческие задания

Защита проектов




Цель занятия: изучения различных инновационных методов обучения, направленных на развитие интеллектуальных, творческих способностей учащихся; выработка умений проводит сравнительный анализ изложения одной и той же темы в различных учебных пособиях; рассмотреть пути преодоления возникающих у учащихся затруднений, предупреждение и выявление типичных ошибок.




^ Вопросы и задания




1. Охарактеризовать методы преподавания, методы изучения, привести примеры. Перечислить известные формы обучения и охарактеризовать каждую из них. Привести пример классно- урочной формы обучения учащихся 5-11 класса, выбрав тему урока по своему усмотрению.

2. Предложите проблемную ситуацию при обучении математике в 5-11 классах (по выбору). Тема занятий выбирается самостоятельно.

3. Подготовить урок по применению индивидуального подхода к учащимся .

4. Подготовить урок по применению методики личностно-ориентированного урока.

5. Подготовить урок по применению методики развития математической культуры.

6. Разработать материалы по проведению различных видов внеклассной работы по математике и дать теоретическое обоснование. Разработать варианты программ для проведения Декады Математики в школе в период педагогической практики.

7. Изготовление наглядных пособий по математике, организация и оборудование кабинета математики.

8. Средства обучения математике (учебник математики, дидактические материалы и справочная математическая и методическая литература) и их наличие в библиотеке.

9. Технология и методика обучения математике.




Тема

Вид занятия

Форма контроля




^ Математические понятия и суждения

Творческие задания

Защита проектов




Цель занятия: раскрыть логическую структуру и математическую трактовку некоторых фундаментальных понятий и суждений курса математики, изучить пути формирования и раскрыть на конкретных примерах основные этапы изучения математических понятий в школе, изучение логико-математическую структуру типичных для школы определений понятий и объектов. Методика работа над теоремой.




^ Вопросы и задания




1. Составление плана и конспекта урока по формированию математических понятий в 5-6-7-8-9 классах (по выбору).

2. Составить примеры задач, решение которых способствует выработке навыков классификации понятий по темам:

а) углы;

б) натуральные числа;

в) геометрические фигуры (треугольники, четырёхугольники и т.д.)

г) по выбранной студентами теме.

3. Привести примеры задач, которые можно использовать для мотивации изучения теоремы.

4. Привести примеры доказательств теорем различными способами

5. Указать затруднения, типичные и логические ошибки учащихся при доказательстве теоремы

6. Технологические схемы обучения математическим понятиям







Тема

Вид занятия

Форма контроля




^ Обучение учащихся решению задач

Творческие задания

Защита проектов




Цель занятия: сформирование умений при решении математических задач и обучению учащихся решению задач




^ Вопросы и задания




1. Поиски различных способов решения задач (решение нестандартных задач, решаемых различными способами, составление аналогичных задач и их решения, обобщение данной задачи для рассмотрения в частных случаях, рассмотрение задач с преднамеренно лишними или недостающими данными, решение и рассмотрение задач с меняющимися параметрами и т.д.)

2. Решение и анализ контрольных работ по математике.

3. Самостоятельно познакомиться с различными классификациями самостоятельных работ учащихся, их содержанием и организацией.

Привести примеры заданий для самостоятельной работы, соответствующие трём уровням познавательной деятельности и оценить их. Подготовить тесты для итогового контроля по курсу 5,6,7,8,9,10-11 классов.

4.Разработка творческих заданий для самостоятельных работ и их анализ.

Литература:

1. Медеуов Е.У. Стандарт математического образования

2. Темербекова А.А. Методика преподавания математики. М. 2003г.

3. Караев Ж.А.и др. Теоретические основы развития школьного образования в Казахстане. Алматы.1999 год.

4. Столяр А.А. Педагогика математики. Курс лекций. Минск, «Вышэйшая школа», 1969.

5. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. // Составители Черкасов В.С., Столяр А.А. М, Просвещение, 1985 год.

6. Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней школе. В 2-х томах, 1997г.

7. Метельский И.В. Дидактика математики. Минск, 1975 год.

8. Балл Г. А. Теория учебных задач. — М.: Педагогика, 1990.

9. Гурова Л. Л. Психологический анализ решения задач. — Воро­неж: Воронежский университет, 1976.

10. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике: Ч. I, II. — М.: Просвещение, 1977.

11. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика / А. Я. Блох, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев и др.; Сост. В. И. Мишин. — М.: Просвещение, 1987.

12. Нешков К. И., Семушин А. Д. Функции задач в обучении // Математика в школе. — 1971. № 3. — С. 4-7. 13. Пойа Д. Математическое открытие. — М.: Наука, 1970.

14. Фридман Л. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. — М.: Педагогика, 1977.

15. Фридман Л. М. Сюжетные задачи по математике. История, те­ория, методика. — М.: Школа-пресс, 2002.

16. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М., Просвещение», 1968.

17. Слепкань З.М. Психолого-педагогические основы обучения математике Киев, 1983.

Методические рекомендации: Материал данной темы чаще всего освещается в литературе применительно к определенному типу задач, что не исчерпывает содержания этой важной многогранной методической проблемы. Ясно, что вопросы методики обучения решению задач ни в коем случае нельзя подменять рассмотрением лишь приемов решения задач, отдельные образцы которых, иногда достаточно многочис­ленные, приводятся во многих пособиях, сборниках конкурсных и олимпиадных задач и т. д. В теоретическом плане интересны книги [2,3].

^ ТемЫ самостоятельнЫХ работ студентов в присутствии Преподавателя

Тема 1. Методы методики обучения математике.

Форма проведения: семинар

Цель занятия: сформулировать и раскрыть суть методов исследования методики ОМ

Основные вопросы к теме:

1. Эксперимент: констатирующий и обучающий.

2. Качественный и количественный анализ. 3. Диалектика, системный анализ и деятельностный подход.

Литература:2-7, 15-17.

Методические указания: Указанные источники помогут достаточно полно охарактеризовать предмет и методику обучения математике, показать ее связь с другими науками. Для первоначального чтения может быть выбрана работа [2].

Вопрос о педагогических и психологических основах обучения математике освещен в книгах [3], [1], [4], [8]. В процессе изучения курса необходимо постоянно обращаться к истории развития методики математики. В этом плане интересны работы [5], [6], [7]. Знакомство с этой литературой способствует повышению общей методической куль­туры.

^ Тема 2. Анализ программы по математике.

Форма проведения: семинар

Цель занятия: обстоятельное изучение и анализ студентами школьных программ, учебников и учебных пособий по математике, способствовать пониманию заложенных в них методических идей.

^ Основные вопросы к теме: 1. Ознакомление с объяснительной запиской к программе средней школы по математике. 2. Анализ программы, учебников, учебных пособий по математике с учётом дифференциации школ.

Литература:1-7.

Методические указания: Материал по этой теме можно найти в работах [2] - [6]. а также в объяснительных записках к школьным программам. Анализируя программы по математике для V— IX и X—XI клас­сов, следует сделать выписки основных тем по классам и предме­там согласно с действующими в текущем учебном году програм­мами.

^ Тема 3. Законы педагогических новшеств.

Форма проведения: практическое занятие

Цель занятия: раскрыть содержание педагогических новшеств.

Основные вопросы к теме: 1. Закон необратимой дестабилизации. 2. Закон финальной реализации.

3. Закон стереотипизации.

4. Закон цикловой повторяемости педагогических новшеств

Литература: 1-7.

Методические указания: Материал по этой теме можно найти в работах [2] - [6].

Тема 4. Методы активизации познавательной деятельности учащихся при ОМ

Форма проведения: лабораторная работа №1

Цель занятия: изучение методов активизации познавательной деятельности учащихся, формирование практических умений их применения к работе в школе.

В с п о м о г а т е л ь н ы е п о с о б и я: комплект учебников и задачников по курсу математики средней школы, набор пособий для учителя математики; раздаточный материал–карточки (подготовительные, информационные, инструктивные, тренировочные, контролирующие и всевозможные их сочетания), таблицы (рабочие, справочные, иллюстративные); наглядные пособия – модели (подвижные, каркасные и т. д.) из стекла, металла, дерева, картона; дидактические материалы различной степени сложности, подобранные по темам, указанным в задании.

Литература: И.Ф. Харламов «Педагогика» Москва 1999г.

З а д а н и е 1. Перечислите методы активизации познавательной деятельности учащихся, которые вы считаете наиболее приемлемыми в 5-6 классах, в 7-9 классах, в 10-11 классах. Укажите, какие из них могут применяться во всех классах.

З а д а н и е 2. Составьте конспект фрагмента урока по ознакомлению учащихся с новым материалом, использовав различные методы активизации познавательной деятельности учащихся (1 подгруппа): 1 вариант – по теме «Равенство углов. Биссектриса» (7 класс), 2 вариант – по теме «Двойное неравенство» (6 класс).

З а д а н и е 3. Составьте конспект фрагмента урока по закреплению с учащимися уже изученной темы (2 подгруппа) : 1 вариант - по теме «Пропорции» (7 класс), 2 вариант – по теме «Площадь круга» (7 класс).

З а д а н и е 4. Сформулируйте требования, которым, с вашей точки зрения, должны удовлетворять задания для индивидуальной работы с учащимися на уроке.

Методические указания: Сознательное отношение к изучению математики требует активной познавательной деятельности учащихся. Сущность активности школьников состоит в возбуждении внимания к изучаемой теме, познавательного интереса и любознательности, положительных эмоций и т. д. Источниками активной деятельности учащихся на уроке могут быть:

- самостоятельная работа учащихся по доказательству теорем, решению примеров и задач (устному и письменному решению несколькими способами), дающая удовлетворение от преодоления трудностей;

- проблемные ситуации, мотивация введения понятий и расширение этих понятий; использование наглядных пособий, карточек для индивидуальных заданий, технических средств обучения;

- привлечение учащихся к самостоятельному составлению задач по данной теме курса математики;

- задачи практического характера, для решения которых требуется знание отдельных разделов и вопросов математики;

- нестандартные и старинные задачи, способные вызвать интерес учащихся;

- варьирование методов работы, используемых учителем.

С о д е р ж а н и е о т ч е т а:

1) классификация методов активизации познавательной деятельности учащихся для работы в в 5-6 классах, в 7-9 классах, в 10-11 классах;

2) список литературы, с которой вы ознакомились и отобрали для работы;

3) конспект фрагмента урока, подготовленного вами;

4) перечень требований к заданиям для индивидуальной работы с учащимися.

^ Тема 5. Общая характеристика методов научного познания в ОМ

Форма проведения: защита проектов урока

Цель занятия: изучение методов научного познания в ОМ, формирование практических умений их применения к работе в школе.

Вопросы к теме:

1. Использование методов научного познания при доказательстве теорем.

2. Использование методов научного познания при определении понятий.

3. Использование методов научного познания при изучении свойств фигур.

4. Использование методов при решении задач и упражнений.

Литература: 2-7.

Методические указания: Основной материал по этой теме содержит пособие [4]. Рас­крывая тему, необходимо подчеркнуть значение указанных методов как методов научного познания и как методов, применяемых в школьном преподавании. Следует различать два аспекта приме­нения индукции: - использование индукции как средства поиска пути проведения доказательства и как средства проведения дока­зательства. Касаясь вопроса о восходящем и нисходящем анализе, необходимо отметить, что восходящий анализ является средством проведения доказательства, а нисходящий — средством поиска пути проведения доказательства. Четким должно быть и представление о применении метода математической индукции как дедуктивного метода доказательства.

^ Тема 6. Логико-математический анализ определений понятий и объектов, основные этапы их формирования

Форма проведения: лабораторная работа

Цели занятия: 1. На основе систематизации теоретических знаний о видах и структуре определений понятий и объектов и анализа школь­ных учебников математики раскрыть логико-математическую струк­туру типичных для школьного курса математики определений по­нятий и объектов.

2. Сформулировать основные учебные задачи, которые необходимо решать при формировании математических понятий и объектов, и адекватные им учебные действия.

3. Раскрыть на конкретных примерах основные этапы изуче­ния математических понятий в школе.

4. Раскрыть математическую трактовку некоторых фундаментальных понятий курса математики, подобрать из литературы или школьных учебников другие трактовки одних и тех же математических понятий.

5. Подобрать возможные средства, с помощью которых раскры­вались бы структура определений и их математические трактовки.

Оборудование. 1. Диафильм «Функция», авт. Е. Арутюнян, 07-3-513. 2. Диапозитивы: «Основные понятия геометрии», авт. М. Анто­новский и М. Волович, Б4-20-008; «Десятичные дроби», авт. Э Красе, 54-20-019. 3) Кодопозитивы с изображением структур определений, таблиц для выполнения действия подведения под понятия. 4) Задания для отработки конкретных этапов формирования определений.

Задание 1. Актуализируйте и систематизируйте знания по по­нятиям и их определениям, ответив на следующие вопросы;

1) Что такое понятие, объект? В чем их сходство и различие?

2) Существенные и несущественные свойства понятия. Приемы их установления.

3) Содержание и объем понятия. Связь между ними.

4) Логическое действие «определение понятий». Дефиниция.

5) Виды определений понятий и объектов, которые чаще всего встречаются в школе.

6) Структура определений понятий и объектов.

7) Основные требования к определениям понятий.

Задание 2. На основе актуализированных знаний об опреде­лениях математических объектов и их видов выберите из различных школьных учебников: математики, алгебры и геометрии — по 2—3 определения объектов названных выше видов и результаты оформите в таблицу.

Задание 3. Выберите по одному определению из таблицы и выполните логический анализ этих определений, т. е. выделите род, термин и видовые отличия. Охарактеризуйте видовые отли­чия в каждом из выбранных вами определений.

Осмыслите каждое слово в следующих определениях на основе требований к определениям:

  1. «Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника».

  2. «Две пересекающиеся плоскости называются перпендикуляр­ными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым».

  3. «Ордината точки Ра единичной окружности, полученной при повороте точки Ро(1; 0) на угол а радиан, называется синусом угла а».

  4. «Два числа, отличающиеся друг от друга только знаком, называются противоположными числами».

Задание 4. Действие подведения под определение объекта со­стоит из следующих операций: I) вычленение всех свойств, зафик­сированных в определении; 2) установление логической связи между родом и видовыми отличиями; 3) проверка наличия у примера, подводимого под определение объекта, отмеченных свойств и их связей; 4) получение вывода — объект принадлежит к классу объек­тов, зафиксированных в определении, или нет.

Задание 5. Установите эквивалентность следующих опреде­лений объектов:

1. а) Две пересекающиеся плоскости называются перпендику­лярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пере­сечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным пря­мым. б) Две плоскости называются взаимно перпендикулярными, если в каждой из них через любую точку проходит прямая, перпенди­кулярная другой плоскости.

2. а) Угол в 90" называется прямым углом. б) Прямым углом называют половину развернутого угла. в) Угол называют прямым, если его градусная мера равна 90°.

3. а) Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называют уравнением. б) Равенство, содержащее переменную, называют уравнением.

Задание 6. Найдите ошибки в следующих «определениях» объектов:

  1. Диаметром круга называется наибольшая хорда, проходящая через центр.

  2. Четырехугольник, у которого противоположные стороны равны, называется параллелограммом.

  3. Ромбом называется четырехугольник, у которого противо­положные стороны параллельны, а две смежные равны.

^ Содержание отчета:

1) Раскройте основные этапы формирования опре­делений следующих математических объектов: медианы треуголь­ника, функции, арифметического квадратного корня.

Замечание. Ряд математических объектов, особенно на на­чальных этапах обучения математике (5-6 классы), не имеет в учебниках определений в виде конкретных предложений. Обычно в таких случаях свойства объектов (модуль числа, одночлен и др.) раскрываются на конкретных примерах и затем вводится термин.

Нетрудно видеть, что и в этих случаях ведется такая же работа, как показано выше, но в силу неподготовленности детей к обобщению и сложности структуры определений объектов в этапах работы над оп­ределением объекта первый и четвертый этапы не выполняются, а второй выполняется на эмпирическом уровне.

В связи с высказанным замечанием необходимо особо отметить введение арифметических действий сложения и умножения. Опреде­ления этих действий в математике вводятся различно в зависи­мости от принятой трактовки. Но все они сложны и, конечно же, недоступны учащимся. Поэтому в учебниках чаще всего смысл этих действий показывают на конкретных математических задачах, в содержании которых требуется объединить объекты или найти результат изменения или результаты последовательных изменений. Обобщением, в частности, названных действий выступает действие сложения. Для введения действия умножения употребляются дру­гие примеры. Здесь важно отметить, что если определяется дей­ствие, то главное — показать операции, его реализующие. Вот им в учебниках и придается существенное значение. Такой подход ко всем действиям существует и в курсе алгебры, и в курсе геометрии.

^ Тема 7. Аксиоматический метод доказательства в школьном курсе математики

Форма проведения: лабораторная работа

Цель занятия: Систематизировать знания и умения по основному мето­ду доказательства в математике: раскрыть его содержание приме­нительно к школьному уровню строгости доказательств и процесс доказательства; проследить этапы и конкретные приемы формиро­вания данного метода в школе.

Оборудование. Таблицы, диафильм «Как устроена тео­рема» В. Г. Болтянского, кодопозитивы.

Задание 1. Систематизируйте знания по аксиоматическому методу доказательства математических утверждений.

Задание 2. Докажите разными методами, что в равнобедрен­ном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны.

Задание 3. Прочитайте всеми приведенными выше спосо­бами:

Задание 4. а) Выделите, о чем говорится в следующих пред­ложениях и что говорится о выделенном объекте: если знаменатель выражения не равен нулю, то данное вы­ражение имеет смысл; сумма смежных углов равна 180°; вертикальные углы равны.

б) Составьте список свойств, следующих объектов: луч, отре­зок, треугольник.

Задание 5. Используя прием развертывания условия, осуществите доказательство утверждения. Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из сторон треугольника, то она пересекает только одну из двух других сторон треугольника.

Задание 6. Составьте карточку достаточных условий: что данный треугольник равнобедренный; что данные прямые параллельные.

Задание 7. Раскройте в виде схемы прием развертывания условия и заключения на примере следующей задачи: в треуголь­нике проведены две биссектрисы. Докажите, что если их отрезки от точки пересечения до вершин равны, то этот треугольник равнобедренный.

Задание 8. а) Выясните, могут ли быть одновременно истин­ными или ложными следующие высказывания: 1 = 13 и 2+11=13.

Прямые а и b пересекаются и Прямые а и b не пересекаются.

б) Постройте отрицания следующих высказываний: Числовое значение данного выражения равно 5. Число 586 делится на 3. Велосипедист не имеет права ехать на красный и желтый свет.

в) Установите, какие из предложенных утверждений в следующих парах являются отрицаниями друг друга: Он мой друг. Он мой враг. Он мой друг. Он друг моего врага.

Задание 9. Выберите учебный материал учебника, на кото­ром более эффективно можно раскрыть содержание первого этапа обучения аксиоматическому методу. Дайте педагогические обосно­вания вашего выбора (доступность, логическая возможность дости­жения цели).

Задание 10. Посетите школу и в беседе с учителем (жела­тельно опытным) выясните наиболее характерные затруднения уча­щихся, возникающие при изучении аксиоматического метода на всех трех этапах его формирования. В соответствии с этим предложи­те свои варианты формирования данного метода в школе.

Задание 11. Разработайте формы контроля сформирован­ности этапов изучения метода, наиболее характерных приемов и их операционных составов. Предложите реальные задачи и задания к ним, по выполнению которых можно судить о сформированности отдельных приемов и их операций.

Задание 12. Разработайте различные формы записи доказа­тельства математических утверждений с разной степенью обосно­ванности проводимых доказательств.

Задание 13. Разработайте итоговую лекцию по третьему эта­пу формирования аксиоматического метода в школе.

^ Итоговое задание. Напишите реферат на тему «Аксиома­тический метод в школьном курсе математики и возможные мето­дики его формирования».

Тема 8. Логико-математический анализ математичес­ких утверждений и общие приемы работы с теоремой.

Форма проведения: лабораторная работа

Цель занятия: Раскрыть общий прием выполнения логико-математи­ческого анализа конкретных утверждений, организовать самостоя­тельную работу по анализу теорем школьного курса математики и раскрыть этапы изучения теорем.

Оборудование. Кодопозитивы с записью основных эле­ментов анализа утверждений, их доказательства, схем, показы­вающих взаимосвязь между видами теорем, и др. (Вместо кодопозитивов можно использовать самодельные таблицы).

Задание №1. Ответьте на вопросы:

1) Что такое теорема, утверждение?

2) Чем отличается утверждение от теоремы?

3) Что такое разъяснительная часть, условие, заключение утверждения?

4) В каких формах могут быть сформулированы утверждения?

5) Как выделить условие и заключение утверждения?

Задание №2. Вертикальные углы равны. Выполните логико-математический анализ утверждения, ответив на вопросы:

  1. В какой форме сформулировано утверждение?

  2. Сформулируйте утверждение в импликативной форме.

  3. Выделите разъяснительную часть.

  4. Выделите условие и заключение утверждения.

  5. Установите в зависимости от числа условий и заключений, является ли данное утверждение простым или сложным.

Задание№3. Выполните логико-математический анализ теоре­мы.

Задание№4. Может ли сложная теорема иметь одновременно несколько условий и несколько заключений? Из школьного учеб­ника геометрии приведите пример такой теоремы.

Задание№5.. Сформулируйте утверждение, обратное данному. (Надо оставить без изменения разъяснительную часть, а условие и заключение поменять местами.)

Задание№6. Как получить утверждение, противоположное дан­ному? (Если оставить без изменения разъяснительную часть, а условие и заключение утверждения заменить их отрицаниями, то получим утверждение, противоположное данному.)

Задание№7. Какое получим утверждение: обратное противо­положному или противоположное обратному, если оставить без изменения разъяснительную часть и поменять местами условие и заключение утверждения, противоположного данному?

Задание №8. На основании рассмотренных примеров сделайте вывод о взаимосвязи между прямым, обратным, противоположным и обратным противоположному утверждениями. Какие из них одно­временно являются теоремами?

Задание№9. Подберите или составьте задачи, с помощью которых можно мотивировать изучение теорем 1.2, 2.3, 4.4 [113].

Задание №10. Подберите подходящую практическую задачу . для мотивации изучения теоремы.

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам друго­го треугольника, то такие треугольники равны.

Задание№11. Покажите, как, осуществляя поиск решения сформулированной выше задачи, можно мотивировать изучение теорем 3.3, 3.5, 3.6. (Задание выполняется группами по 3-5 че­ловек.)

Задание№12. Подберите пример, где бы использовался этот прием мотивации изучения теорем.

Задание№13. Покажите возможные приемы раскрытия содер­жания теорем 4.4, 4.5, 6.1.

Содержание отчета:

1) Выполните логико-математический анализ теоремы: «Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соот­ветственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольни­ка, то такие треугольники равны».

2) Для этой теоремы сформулируйте утверждения: обратное, противоположное и противоположное обратному.

3) Выделите основные этапы работы с данной теоремой в классе.

^ Тема 9. Задачи как средство обучения математике

Форма проведения: лабораторная работа

Цель занятия: Познакомить с особенностями систем задач, направленных на формирование элементов по математике (математических понятий, их определений, теорем и их доказательств, правил); проанализировать в учебниках математики системы задач, направленных на усвоение учащимися понятий, теорем; задачи контрольных работ по темам.

^ Дидактические материалы: примерные контрольные работы для 5-6 классов, примерные контрольные работы по геометрии в 8 классе, самостоятельные работы по геометрии в 8 классе.

Задание №1. Проанализируйте систему задач для формирования понятий (понятия возьмите любые, например: «правильная дробь» и «неправильная дробь»), проверив наличие в ней видов задач, выделенных в системе для формирования понятий и их определений.

Примечание. Для выполнения этого задания можно предварительно; 1) выполнить логико-математический анализ понятий, проанализировать логическую структуру определений этих понятий; 2) устно решить задачи.

Задание №2. Решите и проанализируйте задачи самостоятельной работы по любой теме (например: «Сумма углов треугольника»).

В результате анализа ответьте на вопросы:

  1. Какие понятия используются в задачах самостоятельной работы?

  2. Какие факты должны знать учащиеся для решения этих задач?

  3. В чем различие между первой и второй задачами самостоятельной работы?

  4. Есть ли среди задач, помещенных в учебнике, задачи, аналогичные включенным в самостоятельную работу?

  5. Одинаковы ли по сложности задачи, приведенные в первом, втором, третьем и четвертом вариантах самостоятельной работы?

^ Содержание отчета:

1) Составьте схему задач для формирования понятия кратного некоторого числа, используя задачи учебника и дополнительные материалы.

2) Составьте схему задач для формирования понятия многочлена, используя задачи учебника и дополнительные материалы.

Тема 10. Методика работы сюжетной задачи в школе

Форма проведения: лабораторная работа

^ Цель занятия: Обобщить знания по теории задач, установить основные этапы деятельности по решению задач, выяснить общие приемы работы над задачей как целью изучения, рассмотреть методику работы над сюжетной задачей в курсе математики 5-7 классов.

Оборудование: Наборы задач; кодопозитивы с примерами форм краткой записи условия и решения задач; набор задач для самостоятельной работы.

Обучение математике – обучение решению задач. В частности, на практикуме по решению задач рассмотрены некоторые вопросы теории задач. Актуализация знаний по теории задач осуществляется при обсуждении вопросов.

Задание №1. Ответьте на вопросы:

  1. Какова структура любой задачи?

  2. В чем суть алгоритмического метода решения задачи? Приведите примеры алгоритмов решения задач.

  3. Какова суть эвристического метода решения задач и какие приемы поиска решения задач при этом используются?

  4. Охарактеризуйте общие приемы поиска решения задач в пособии.

  5. Перечислите этапы в деятельности по решению задач.

Задание №2. Ответьте на вопросы:

1. В чем дидактическая ценность сюжетных задач, решаемых в курсе математики 5- 6 классов?

2. Какие способы решения этих задач рассматриваются в 5-6 классах?

Задание №3. Оформите решение приведенной задачи, выбрав способов решения.

Задача. Три участка общей площадью 360 га засеяны рожью. Первый участок на 120 на меньше второго, который на 60 га больше третьего. С первого участка собрали по 26 ц с 1 га, со второго – по 24 ц, а с третьего – по 22 ц с 1 га. Сколько центнеров ржи собрали?

Задание №4. Подготовьте сообщение по вопросу «Всегда ли нужна проверка при решении сюжетных задач?».

Рассмотренная методика работы над текстовой задачей дает возможность формировать у учащихся умения записывать реальные жизненные ситуации на математическом языке, что способствует развитию логического мышления, овладению операциями мышления – анализом, синтезом, обобщением, воспитывать такие качества личности, как самостоятельность, настойчивость и творчество.

^ Тема 11. Наглядность при обучении математике в средней школе

Форма проведения: лабораторная работа.

Цель занятия: актуализировать знания о принципе наглядности при обучении, раскрыть функции наглядности и правила подбора, рассмотреть виды наглядности, познакомиться с «технологией» изготовления и использования кодопозитивов, ЭОР.

Оборудование: наглядные пособия различных видов, образцы кодопозитивов и серий кодопозитивов для иллюстрации, раздаточный материал к лабораторной работе (нарезанные листы пленки, перья, тушь, маркеры и фломастеры, линейки с «откосом»), электронные обучающие ресурсы и интерактивная доска.

Задание №1. Составьте рабочую таблицу, показывающую возможные положения графика квадратичной функции в зависимости от коэффициента a,d, и c в задании функции у=ax²+bx+c

2) Составьте таблицу для возможных значений суммы двух чисел а и b с учетом их знака модуля.

Задание №2. Продумайте и разработайте мультимедийную презентацию при изучении аксиомы о параллельных и перпендикулярных прямых.

Задание №3. Разработайте примеры, раскрывающие структуру простой теоремы, и несколько контрпримеров, помогающих сознательно осмыслить структуру теоремы.

Задание №4. Магнитную доску покройте координатной сеткой и с помощью металлических шашечек проиллюстрируйте быстрое получение основных точек графиков линейной, квадратичной функции. Каковы возможные эффективные случаи использования магнитной доски?

Задание №5. Запишите многочлен 11a²-7a²-5ay-ay² в виде разности двух многочленов.

Решение.

а) 11a²-7a²-5ay-ay²=(11…-7)-(5…);

б) 11a²-7a²-5ay-ay²=(-5ay-ay²)-(…);

в) …; г)…; д)….

Всего … решений. Существуют ли другие решения? Ответ:…(да, нет).

Задание №6. Выполните все последовательные этапы изготовления кодопозитивов:

  1. На листе миллиметровой бумаги (или на бумаге с удобным графлением) начертите прямоугольник, ограничивающий размеры будущего кодопозитива. Внутри этого прямоугольника расположите чертеж или текст, который должен быть перенесен на прозрачный материал.

  2. Для изготовления кодопозитива лист прозрачной пленки нужно наложить на приготовленный чертеж плотно прижать, протирая мягкой тканью (пленка электризуется и «прилипает» к бумаге).

  3. Для выполнения чертежей и надписей еа прозрачной пленке удобно использовать перья или рейсфедер. Проводя прямые линии, следует использовать линейку с «откосом» или две линейки, накладывая, их друг на друга, так чтобы образовался «козырек». Лучше всего работать тушью. Допущенные ошибки можно устранить, аккуратно снимая тушь влажной ватой, туго намотанной на спичку. На полиэтиленовой пленке чертеж и надписи можно выполнять шариковой ручкой, используя пасту различных цветов.

  4. Если планируется изготовление серии кодопозитивов, которые будут последовательно накладываться друг на друга, то нужно нарезать одинаковые листы пленки и продумать способ аккуратного совмещения изображений (например, можно проколоть иглой в углах всю пачку пленок вместе с чертежом; тогда каждую пленку можно будет прикреплять к чертежу кнопками, совмещая проколы).

^ Содержание отчета:

1) Рассмотреть принцип наглядности, его особенности при изучении математике, кратко раскрыть правило подбора и использование наглядности.

2) Выполнить обзор наиболее распространенных видов учебного оборудования.

3) Познакомиться с комплексным использованием учебного оборудования.

4) Изготовить необходимые кодопозитивы.

5) Выполнить самостоятельную работу.

^ Тема 12. Конспект урока по математике. Общие методические требования к составлению конспекта урока.

Форма проведения: лабораторная работа

Цель занятия: Обобщить сведения об основных типах уроков, рассмотреть наиболее распространенные типы уроков математики; разъяснить требования к анализу уроков; познакомиться со схемой записи урока, составить конспект посещенного урока.

Оборудование. Образцы конспектов уроков.

Конспект урока математики в 6 классе. ^ Тема. Графики

Цели урока. Образовательная - ввести понятие графика, познакомить с установлением характеристик различных процессов на основе анализа их графиков; Развивающая – формировать умение анализировать явление, описанное на графическом языке; Воспитательная - формировать у учащихся наблюдательность.

Оборудование. Таблица по теме «Графики», подготовка к устной работе и к объяснению нового материала, линейки и карандаши.
  1   2

Похожие рефераты:

Вид занятия или место учебы (должность, курс)

Вид занятия
Модуль м «Формирование и обработка табличных данных средствами пакета ms office»
Вид занятия
Модуль м «Введение в информатику и вычислительную технику. Операционная система Windows»
Пояснительная записка
Вид ресурса (разработка учебного занятия, дидактический материал, тренажер, методические рекомендации, статья и т п.)
Пояснительная записка
Вид ресурса (разработка учебного занятия, дидактический материал, тренажер, методические рекомендации, статья и т п.)
Пояснительная записка
Вид ресурса (разработка учебного занятия, дидактический материал, тренажер, методические рекомендации, статья и т п.)
Пояснительная записка
Вид ресурса (разработка учебного занятия, дидактический материал, тренажер, методические рекомендации, статья и т п.)
Пояснительная записка
Вид ресурса (разработка учебного занятия, дидактический материал, тренажер, методические рекомендации, статья и т п.)
Пояснительная записка
Вид ресурса (разработка учебного занятия, дидактический материал, тренажер, методические рекомендации, статья и т п.)
Пояснительная записка
Вид ресурса (разработка учебного занятия, дидактический материал, тренажер, методические рекомендации, статья и т п.)

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
referatdb.ru
referatdb.ru
Рефераты ДатаБаза